在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 16:53:42
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
证明:
延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD>AD
∴2AC>AB
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/19 16:53:42
在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB
证明:
延长BC到D,使CD=AC,连接AD
∴∠CAD=∠D
∵ ∠ACB=∠CAD+∠D
∴∠ACB=2∠D
∵∠ACB=2∠ABC
∴∠B=∠D
∴AB=AD
∵AC+CD>AD
∴2AC>AB