已知f(x)=√2sin(x+π/4),当x0∈(0,π/4),且f(0)=(4√2)/5时,求f(x0+π/6)的值已知f(x)=√2sin(x+π/4),当x0∈(0,π/4),且f(0)=(4√2)/5时,求f(x0+π/6)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 07:48:22

已知f(x)=√2sin(x+π/4),当x0∈(0,π/4),且f(0)=(4√2)/5时,求f(x0+π/6)的值
已知f(x)=√2sin(x+π/4),当x0∈(0,π/4),且f(0)=(4√2)/5时,求f(x0+π/6)的值.

f(x)=√2sin(x+π/4)=sinx+cosx
f(xo+π/6)=sin(xo+π/6)+cos(xo+π/6)=0.5cosxo+√3/2sinxo+√3/2cosxo-0.5sinxo
sinxo+cosxo=(4√2)/5 (sinxo+cosxo)^2=32/25 2sinxocosxo=7/25
(cosxo-sinxo)^2=18/25 cosxo-sinxo=(3√2)/5
0.5cosxo+√3/2sinxo+√3/2cosxo-0.5sinxo=0.5*(cosxo-sinxo)+
+√3/2(sinxo+cosxo)=0.5*(4√2)/5+√3/2*(3√2)/5