已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数RT速度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:23:31

已知方程x^2+2x-3=0,不解方程,求作一个一元二次方程使它的根是已知方程各根的负倒数
RT速度

设第一个方程的根为:x1,x2.
可以得出:x1+x2=-2,x1*x2=-3.
现在要让根变成-1/(x1)和-1/(x2)
而-1/(x1)+(-1/(x2))= -(x1+x2)/(x1*x2)= -2/3
(-1/x1)*(-1/x2)=1/(x1*x2)= -1/3
所以在最后的方程:x^2+2/3x-1/3=0

用韦达定理,初三拓展课本上有的,自己去看

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