在△ABC中,½cos2A=cos²A—cosA（1）求角A的大小.（此问只求答案）（2）若a=3,sinB=2sinc,求S△ABC.

在△ABC中,½cos2A=cos²A—cosA
（1）求角A的大小.（此问只求答案）
（2）若a=3,sinB=2sinc,求S△ABC.

（1）角A=60°
（2）sinB=2sinC
sin(120-C)=2sinC
拆开来
sin120°*cosC-sinC*cos120°=2sinC
根号3/cosC+1/2 sinC=2sinC
合一公式
根号3*sin(C-30°）=0
所以角C等于30°
三角形ABC的面积=根号3*3/2