.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 15:46:56
.在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAC=90°,AB=AC,BC=BD ,AC与BD交于E. 求角dec的度数;
作AM垂直BC于M,DN垂直BC于N.
∵AD∥BC.
∴AM=DN.(平行线间距离相等)
又∵AB=AC;∠BAC=90°.
∴AM=BC/2=BD/2,故DN=BD/2,得:∠DBN=30°.
∴∠CED=∠EBC+∠ACB=75°;∠CDE=(180°-∠DBC)/2=75°.
所以,∠DCE=180°-∠CED-∠CDE=30°.
设AB=a,则BC=根号2a=BD
在△ABD中,用正弦定理,sinADB/AB=sinBAD/BD
即sinADB/a=sin135°/根号2a,解得角ADB=30°=DBC
所以等腰△BCD中,BCD=(180-30)/2=75
DCE=BCD-BCD=75-45=30°
那就做BF垂直AD,交DA延长线于D,△ABF等腰直角,设BF=a,,则AB=根号...
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设AB=a,则BC=根号2a=BD
在△ABD中,用正弦定理,sinADB/AB=sinBAD/BD
即sinADB/a=sin135°/根号2a,解得角ADB=30°=DBC
所以等腰△BCD中,BCD=(180-30)/2=75
DCE=BCD-BCD=75-45=30°
那就做BF垂直AD,交DA延长线于D,△ABF等腰直角,设BF=a,,则AB=根号2a,BC=根号2AB=2a,BD=BC=2a,所以直角三角形△BFD中角FDB=30°=DBC,所以等腰△BCD中,BCD=(180-30)/2=75
DCE=BCD-BCD=75-45=30°
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如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠D,AB+AD=5cm,试求四边形ABCD的周长
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD
在四边形ABCD中,有AB=DC,∠B<∠A,AD<BC,说明四边形ABCD为等腰梯形
在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=根号6,求四边形ABCD面积
在四边形ABCD中,∠B=90度AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积是多少?
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
如图所示,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积
在四边形ABCD中,AD//BC,AB//DC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:AD平行BC
如图,在四边形abcd中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,求证:∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,求证∠B=∠D
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,试说明∠B=∠D
在四边形ABCD中,已知AD//BC,角B=角C,求证:AB=CD.
四边形性质探索...在梯形ABCD中,AD//BC,
初二数学题:在四边形ABCD中,AD//BC,