函数f(x)=(m^2-m-5)x^(m-1)是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/03 15:50:00
函数f(x)=(m^2-m-5)x^(m-1)是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.
函数f(x)=(m²-m-5)x^(m-1)是幂函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)是增函数,试确定m的值.
幂函数f(x)在x∈(0,+∞)时是增函数,参变数m必需满足以下两个条件:
m²-m-5=1.①
m-1>0.②
由①得m²-m-6=(m+2)(m-3)=0,即m=-2或3;由②得m>1;
①∩②={m∣m=3}.
因为幂函数,所以系数为1,即(m²-m-5)=1推出m=3或m=-2
因为增函数,由图像可知(m-1)>0推出m大于1
所以综上m=3
http://wenku.baidu.com/link?url=n64kP0msnozDotVK0m1G6JfCQp07VhOPfOYXoceehV0BlHy8jWkQg2DSpoymK2ksweVF7qgmQEYS4Mdp-R7...
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因为幂函数,所以系数为1,即(m²-m-5)=1推出m=3或m=-2
因为增函数,由图像可知(m-1)>0推出m大于1
所以综上m=3
http://wenku.baidu.com/link?url=n64kP0msnozDotVK0m1G6JfCQp07VhOPfOYXoceehV0BlHy8jWkQg2DSpoymK2ksweVF7qgmQEYS4Mdp-R7td2rrNBp3BsLplqmTIZyWLF3这个网址是图像,你可以去看看,望采纳
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