1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,f(0)=2,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)等于多少?2.设正数数列{An}前项和为Sn,且存在正数t使得对所有正整数n,有√(tSn)=(t+An)/2则Sn=______
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 07:39:33
1.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=-f(x+3/2),且f(-2)=f(-1)=-1,
f(0)=2,则f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)等于多少?
2.设正数数列{An}前项和为Sn,且存在正数t使得对所有正整数n,有
√(tSn)=(t+An)/2则Sn=______
f(x)=-f(x+3/2)=f(x+3)
所以 其周期为3
f(1)+f(2)+……+f(2005)+f(2006)
=669f(1)+669f(2)+668f(3)
f(1)=f(-2)=-1
f(2)=f(-1)=-1
f(3)=f(0)=2
所以 原式=-2
用特殊值
当n=1 s1=a1
所以 tS1=(t^2+a1^2=2ta1)/4
a^2+t^2-2ta=0
(a-t)^2=0
所以 t=a1
当n=2 s1=a1+a2
4*a1*(a1+a2)=a1^2+a2^2+2*a1a2
整理得 (a1+a2)(a2-3a1)=0
都是正数 所以a2=3a1
所以其为等比数列
sn 不用我教了吧?
(这么麻烦 还不多给点分)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f'(x),满足f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足发f(1)=2,f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=5,f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]则f(2005)等于
已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x
一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)则f(x)的奇偶性
已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何?
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),