已知x²-3x+1=0﹙x≠0﹚,求值:x²/(x4+x²+1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 04:08:56
已知x²-3x+1=0﹙x≠0﹚,求值:x²/(x4+x²+1)
x²-3x+1=0
x^2+1=3x
x+1/x=3
x²/(x4+x²+1) 分子分母同时除以x^2得
1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-2x*1/x+1]
=1/(3^2-2+1)
=1/8
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已知x²-3x+1=0﹙x≠0﹚,求值:x²/(x4+x²+1)
x²-3x+1=0
x^2+1=3x
x+1/x=3
x²/(x4+x²+1) 分子分母同时除以x^2得
1/(x^2+1+1/x^2)
=1/[(x+1/x)^2-2x*1/x+1]
=1/(3^2-2+1)
=1/8