已知函数f(x)=1/3X^3+X^2-2 (1)设{an}是整数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(An,(An+1)^2-2An+1)已知函数f(x)=1/3X^3+X^2-2(1)设{an}是整数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(An,(An+1)^2-2An+1)在函数y=f'(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 07:23:17
已知函数f(x)=1/3X^3+X^2-2 (1)设{an}是整数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(An,(An+1)^2-2An+1)
已知函数f(x)=1/3X^3+X^2-2
(1)设{an}是整数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(An,(An+1)^2-2An+1)在函数y=f'(x)的图像上,求证:点(n,Sn)也在y=f'(x)的图像上
(2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值
会做多少做多少,哪怕只给我一个思路..分数剩不多了,就这么点了
1、f'(x)=x²+2x
又点(An,(An+1)^2-2An+1)在函数y=f'(x)的图像上
所以A(n+1)²-2A(n+1)=An²+2An
即(A(n+1)-An-2)(A(n+1)+An)=0
所以A(n+1)-An=2或A(n+1)=-An(这里要说明是正整数数列,不然后续证明无法证明)
A(n+1)-An=2,即An为等差数列,所以An=3+2(n-1)=2n+1
所以Sn=(2n+1+3)n/2=(n+2)n=n²+2n
所以点(n,Sn)也在y=f'(x)的图像上
2、f'(x)=x²+2x=0
得x=0或-2
很容易知道在区间(-2,0)上为减函数
在区间(负无穷,-2)和(0,正无穷)为增函数
若a-1<0<a,极值为f(0)=-2为极小值
若a-1<2<a,极值为f(2)=8/3+4-2=14/3为极大值
在其他范围内无极值
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x)
已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知函数f(x)=@,2/x,(x>=2) @,(x-1)^3,x