f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)的导数a≥0时,单调区间当a=1,f(x)=t在【-0.5,1】上有两个实数解,求t的取值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 13:46:21
f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)的导数
a≥0时,单调区间
当a=1,f(x)=t在【-0.5,1】上有两个实数解,求t的取值
f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)
f'(x)=1-a(x+1)'ln(x+1)-a(x+1)[ln(x+1)]'
=1-aln(x+1)-a(x+1)/(x+1)(x+1)'
=1-aln(x+1)-a
导数为: 1-a-aln(x+1) 利用积的导很容易算出来
1 - a - a Ln(1 + x)
1-a-aln(x+1)
利用复合函数求导。
1-aIn(x+1)-a
f'(x)=1-2a(x+1)ln(x+1)-a
=1-a[(2x+2)ln(x+1)+1]
当a≥0时f'(x)=1-aln(x+1)-a
当a[ln(x+1)+1]<1,ln(x+1)<1/a-1,x+1
令g(x)=x-(x+1)ln(x+1)-t,因为t是常数,因此g(x)与f(x)同增同减
f'(x)...
全部展开
当a≥0时f'(x)=1-aln(x+1)-a
当a[ln(x+1)+1]<1,ln(x+1)<1/a-1,x+1
令g(x)=x-(x+1)ln(x+1)-t,因为t是常数,因此g(x)与f(x)同增同减
f'(x)=-ln(x+1),可见当-1
g(0)=-t<0
g(-0.5)=-0.5-0.5ln(0.5)-t>0
g(1)=1-2ln2-t>0
解这个不等式组就可得t的范围。
收起
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
f(x)=(x+1)ln(x+1)+m(x^2+2x) x>=0时,f(x)
设f(x)={ln(x^2+a^2),若x>1; sinb(x-1),若x
f(x)=ln
求y=(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10)(x大于10)的导数.f(x)=(x-1)(x-2)……(x-10),ln[f(x)]=ln[(x-1)(x-2)……(x-10)]ln[f(x)]=ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10){ln[f(x)]}'=[ln(x-1)+ln(x-2)+……+ln(x-10)]'f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+……+1/(x-10)f'(
紧急!( ln a ) ` = a 为 常数 .可以用导数公式 “若 f(x)=ln x ,则 f`(x)=1/x ”
若f(x)=x+ln(x-5),g(x)=ln(x-1),解不等式f'(x)>g'(x) 麻烦过程详细点谢谢
f(x)=ln(x/x-1)-1/x
{ln(x^2+a^2),若x>1 f(x)={sinb(x-1),若x
设函数f(x)=ln(a+x^2) x>1 =x+b x
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1)-ln(ax)+ln(x+1)已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R)1.求函数f(x)的定义域2.求函数f(x)的单调区间3.当a>0时,若存在x使得f(x)≥ln(2a)成立,求a的取值范围
∫{(x+1)^2/[x(x^2+1)]}dx=A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+CC.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C
ln(x+1)
数学解答f(x)=ln(1+x)-xf(x)=ln(1+x)-xg(x)=xlnx(1)求f(x)最大植(2)设0
已知 f·(lnx)=(ln(1+x))/x 则 ∫f(x)dx=
设f(x)=ln(1/x)-ln2,则f(x)的导数是多少,帮下忙
已知函数f(x)=ln(1+x)-x+k/2x^2 求f(x)的单调性
( ln a ) ` = a 为 常数 .可以用导数公式 “若 f(x)=ln x ,则 f`(x)=1/x ” ( ln a ) ` = a 为 常数 可以用导数公式 “若 f(x)=ln x 则 f`(x)=1/x ”