如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 07:53:16
如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上
如图,已知△ABC中,AB=BC=1 ,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放 在AC中点上(直角三角板个短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转,该图中,DE交AB于M,DF交BC于N. (1)求证:DM=DN (2)在这一旋转过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的咯,不发生变化,请求出其面积.
解决方法:(1)
①连接的BD,
∵AB= BC∠ABC= 90°
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴∠A=∠C= 45 °
∵D是交流
∴BD的中点是△ABC的中线
∴BD是△高
ABC's∴∠BDC= 90°
∴∠DBC= 45°=∠DCB
∴BD= CD = AD
∴∠DBC=∠DAB= 45°
∵∠EDF= 90°=∠ADB∠EDB公众角度∴ ∠ADM=∠BDN
∴△△ADM≌BDN(ASA)
∴DM= DN.
②四边形DMBN面积不发生变化,其原因如下:
△ADM = S△BDN看到①
∴S四边形DMBN = S△ADB
>知△亚行区域是?四边形DMBN
∵AB不会发生改变的固定值
∴面积= AC = 1,S△ADB = 1 / 2S△ABC
∴S四边形DMBN = S△ABD = 1 / 2S△ABC =四分之一
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC
如图,已知△ABC中,DE平行BC,AD平方=AB*AF,求证∠1=∠2
已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
已知如图△ABC中,AB=26,BC=25,AC=17,求△ABC的面积.
如图已知△ABC中.AB=AC.D为BC中点求证△ABC≌ACD
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长.
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC.EF⊥BC,∠1=∠2,判断AB与DC是否平行,并说明理由.
如图,已知:△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,PC=CB,AP=BP 求证:∠1=15°
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
已知,如图:三角形abc中,ab=ac,pb=pc,求证ad垂直bc
已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,AD=1cm,求证DC,BC,AC的长
如图 已知△ABC中 AC⊥BC FG⊥AB CD⊥AB 且∠1=∠2 求证:AC⊥DE
已知:如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12.求证:△ABC是等腰三角形
如图,已知△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高和△ABC的面积
如图,已知在△ABC中,DE//BC,EF//AB,AE=2CE,AB=6,BC=9,求四边形BDEF的周长