在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B上接：开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:51:41

在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动,点Q从点B
上接：开始沿BC边向C点以4cm/s的速度移动,如果P,Q分别从A,B同时出发,几秒钟三角形PBQ和三角形ABC相似?

设运动时间为t（秒）,
∴AP=2t BP=8-2t BQ=4t
∵∠B=∠B
∴当BP/BA=BQ/BC时,△BPQ∽△BAC
此时,（8-2t）/8=4t /16
解得t=2
当BP/BC=BQ/BA时,△BPQ∽△BCA
此时,（8-2t）/16=4t /8
解得t=0.8
∴0.8秒或2秒钟后三角形PBQ和三角形ABC相似

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两秒或四秒

设经过x秒后△PBQ和△ABC相似． 则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=（8﹣2x）cm，
①BP与BC边是对应边，则BP：BC=BQ：AB，
即（8﹣2x）：16=4x：8，
解得x=0.8，
②BP与AB边是对应边，则BP：AB=BQ：BC，
即（8﹣2x）：8=4x：16，
解得x=2...

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设经过x秒后△PBQ和△ABC相似． 则AP=2xcm，BQ=4xcm，
∵AB=8cm，BC=16cm，
∴BP=（8﹣2x）cm，
①BP与BC边是对应边，则BP：BC=BQ：AB，
即（8﹣2x）：16=4x：8，
解得x=0.8，
②BP与AB边是对应边，则BP：AB=BQ：BC，
即（8﹣2x）：8=4x：16，
解得x=2．
答：经过0.8秒或2秒后△PBQ和△ABC相似．

收起

在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形abc中,AD垂直BC,CE垂直AB,AB=8cm,CE=7cm,AB+BC=21cm.求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中DE是BC的中垂线,AB+AC=8cm则三角形ACE的周长是 在三角形ABC中BD为角ABC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直BC于F,且DF=2cm,AB=10cm,BC=8cm 求三角形ABC的面积. 已知,在三角形abc中,ab=17cm,bc=16cm,bc边上的中线ad=15cm,求证三角形abc是等腰三角形. 三角形ABC中,AB=17cm,BC=30cm,BC上的中线AD=8cm,△ABC是什么三角形?等于三角形还是等于直角三角形 如图所示,在三角形ABC中AD垂直于BC,CE垂直于AB,BC=6cm,AB=8cm,求AD:CE的值 在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形的面积是多少? 如图在三角形中,AB=AC=17cm,BC=16cm,求三角形ABC的面积 在三角形abc中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则ABC的面积是多少 如图所示,在三角形ABC中AB=AC=10cm,BC=16cm求等腰三角形ABC的面积. 在等腰三角形abc中,ab=5cm,bc=6cm,求三角形abc的面积. 在三角形ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则高AD=几cm 在三角形abc中ab=5cm ,bc=2cm,高ad=3cm 作图