已知数列{an}前n项和sn=n2;,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2).(1).求{an}、{bn}(2)当n为奇数时cn=an,当n为偶数时cn=bn,求cn 的前n项和Tn
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:37:33
已知数列{an}前n项和sn=n2;,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2).
(1).求{an}、{bn}(2)当n为奇数时cn=an,当n为偶数时cn=bn,求cn 的前n项和Tn
(1) Sn=n^2 S(n-1)=(n-1)^2
an=Sn-S(n-1)=n^2-(n-1)^2=2n-1
bn=2b(n-1)
说明{bn}是公比为2的等比数列
bn=b1*2^(n-1)=2^n
(2)当n=2k-1时 c(2k-1)=a(2k-1)=2(2k-1)-1=4k-3
前n项和=4k(k+1)/2-3k=2k^2-k=k(2k-1)=n*(n+1)/2
当n=2k时,c(2k)=b(2k)=2^(2k)=4^k
前n项和=4*(4^k-1)/(4-1)=(4/3)[2^(2k)-1]=(4/3)(2^n-1)
所以 Tn=(4/3)(2^n-1)+n(n+1)/2
an =sn-s(n-1)=2n-1
bn=2^n
T(2n+1)=2*(1+3+……+2n+1)-(n+1)+2^2+……+2^2n=2n^2+3n+1+(2^2n -1)/(4-1)*4=2n^2+3n+1+(2^2n -1)/3*4
T(2n)=2*(1+3+……+2n-1)-n)+2^2+……+2^2n=2n^2-n+(2^2n -1)/3*4
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知an=n2^n,求该数列前n项和Sn的表达式
已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an=
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=n2的n次方,则Sn=
已知数列前n项和Sn=-n2+4n 求an并判断an是什么数列
已知数列的前n项和sn=n2-1 则通项an=
已知数列an的通项公式为an=n2^n则前n项和sn=
已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列
已知数列(an)的前n项和Sn=n2-4n+1求an
已知数列{an}的前n项和sn=n2求数列的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,Sn=n2(an),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5
已知数列{an}的前n项和Sn=n2 +2n,第m项满足15
已知等差数列{an}的前n 项和Sn=-3/2n2平方+205n/2,求数列{|an|}前n 项和Tn
数列{an}的前n项和Sn=n2+3N+1 求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=n2an-n2(n-1),且a1=1/2,求{an}的通项