(x2+1)/(x+2)+(2x+4)/(x2+1)=3

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:37:08

(x2+1)/(x+2)+(2x+4)/(x2+1)=3

令(x²+1)/(x+2)=y
则（2x+4)/(x²+1）=2/y
于是y+（2/y）=3
得y=1或y=2
当y=1时(x²+1)/(x+2)=1
x²-x-1=0,得x=（1±√5）/2
当y=2时(x²+1)/(x+2)=2
x²-2x-3=0,得x=-1或x=3
于是方程的解为（1±√5）/2,-1,3共四解

设 (x²+1)/(x+2)=k
则，(x²+1)/(x+2)+(2x+4)/(x²+1)=3 可记为：
k+2/k=3
即：k²+2=3k
解得：k=1，或 k=2，
即：(x²+1)/(x+2)=1 或 (x²+1)/(x+2)=2
(x²+1)/(x+2)=1
即：x...

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设 (x²+1)/(x+2)=k
则，(x²+1)/(x+2)+(2x+4)/(x²+1)=3 可记为：
k+2/k=3
即：k²+2=3k
解得：k=1，或 k=2，
即：(x²+1)/(x+2)=1 或 (x²+1)/(x+2)=2
(x²+1)/(x+2)=1
即：x²+1=x+2，解得：x=(1±√5)/2；
(x²+1)/(x+2)=2
即：x²+1=2x+4，解得：x=-1，或者x=3；
综上，满足条件的解有4个：
x=-1，或者x=3，或者x=(1±√5)/2。

收起

通分 3x/x2-2x,2x+1/4-x2,3/2x2+4x 3/x2 -3x+2-1/x-2=1/x2 -x+4/x2 -2x 计算:x2-5x+6/x2-4x+3 + x2-4x+3/x2-2x+1 + x2-3x-4/1-x2 因式分解 (x2+2x)2+2x2+4x+1 证明:根号(x2+2x+4)-根号(x2-x+1) (x+1)(x2-x+1)+(x-2)(x2+2x+4),其中x=-3/2 （x+2)(x2-2x+4)+（x-1)(x2+x+1),其中x=-三分之二 (X2-X)2+(X2+3X+2)2-4(X2+X+1)2因式分解 分解因式:4(3x2-x-1)(x2+2x-3)-(4x2+x-4)2 先化简,再求值：（4x2-3x)-2（x2+2x-1)-（x2+x-1) 分式计算：2x/x2-x-2÷（1-x/x+1）-x2+2x/x2-4 分式计算：2x/x2-x-2÷（1-x/x+1）-x2+2x/x2-4 x2-4x+3分之x2-5x+6+s2-2x+1分之x2-4x+3+1-x2分之x2-3x-4的过程 1/(x2+x)+1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)+1/(x2+7x+12)=4/21x2是x的平方 化简x/x2+x除以x2+x-2/x2-1+x+1/x+2 因式分解 (x2-2x-x)(x2-2x+4)+9 x2+2x+2/(x+1)=(x2+4x+6)/(x+2)-1 解方程x-4/x2+x-2=1/(x-1)+(x-6)/(x2-4)