作业帮设0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:50:42
设0<|a|≤2,且函数f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|的最大值为0,最小值为-4,且a于b的夹角为45°,求|a＋b|
2为2此方
f(x)=cos2x-|a|sinx-|b|
=1-sin²x-|a|sinx-|b|
=-(sinx+|a|/2)²+1+|a|²/4-|b|
当sinx=-|a|/2时取得最大值1+|a|²/4-|b|,即1+|a|²/4-|b|=0.
当sinx=1时取得最小值-|a|-|b|,即-|a|-|b|=-4.
所以有|a|=2,|b|=2
∵a于b的夹角为45°
∴|a＋b|=√[（2sin45°）²+（2-2cos45°）²]=2√（2-√2）