已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn且a4b4=2/5,S6-S3=15求1){bn}的通项2)若Tn=b1+b2+b3+...+bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 23:56:53

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn且a4b4=2/5,S6-S3=15求1){bn}的通项2)若Tn=b1+b2+b3+...+bn

利用S6-S3=15知道等差数列的第四第五第六项的和时15
由等差中项公式知道第五项为5
bn=1/Sn所以b4=1/s4
a4b4=2/5所以b4=2/(5a4)
即2/(5a4)=1/s4整理2s4=5a4
由等差数列前n项和公式知道s4=4a1+6d
所以5a4=8a1+12d
再用通项公式把a4=a1+3d表示出来可求出a1=d
由a5=5=a1+4d=5d=5a1得到a1=d=1
所以sn=n+n(n-1)/2=[n(n+1)]/2即bn=1/Sn=2/[n(n+1)]
Tn=b1+b2+b3+...+bn用裂项相消
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1))=2n/(n+1)
怎么这个问题很难吗?
好像是好久都没有人回答这个问题

等差数列[an]的前n项和为Sn,已知a10=30,a20=50 (1)求通项an (2)令Sn=242,求n. 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn; (2)令bn=1/an^2-1(n属于N),求数...已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1/an^2-1(n属于N),求数列{bn}的前n项 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列an,bn的前N项和为Sn,Tn,且Sn/tn=2n+3/n+5,求a5/b6,令Sn=kn(2n+3),Tn=kn(n+5) 已知等差数列{An}满足:a3=7 ,a5+a7=26 ,{An}的前n项和为Sn已知等差数列{An}满足:a3=7 ,a5+a7=26 ,{An}的前n项和为Sn(1)求An 及Sn(2)令bn=1/an的2次方-1 (n属于正自然数),求数列{bn}的 已知等差数列{an},a2=9,a5=21,令bn=n*2^(an),求{bn}的前n项和Sn 十万火急!令bn=n*2^(an)求{bn}的前n项和Sn. 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}的通项公式及其前n项和Sn已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,(1)求{bn}的通项公式(2){bn}的前n项和Sn 在等差数列{an}中,Sn为其前n项和,已知S7=7,S15=75,令Tn为数列{Sn/n}的前n项和,则Tn=? 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.求an及Sn;令bn=一除以an的平方减...已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.求an及Sn;令bn=一除以an的平 高中数学已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.(2)令Tn=1/S1已知等差数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且a1+a3=10,S4=24.(2)令Tn=1/S1+1/S2+……1/Sn,求证Tn 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.求令bn=1/(an)^2-1,求{bn}及前n项和Tn 高中数学:等差数列的前n项和!求高手详解已知等差数列{an}满足 a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn. (1)求an及Sn; (2)令bn=1/((an)^2-1) (n€N*),求数列{bn}的前n项和Tn