{an}为等比数列且各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标）,第一位的答案

{an}为等比数列且各项是正数,Sn=80,S2n=6560,前n项中最大一项是54,求n（S后面的是下标）,
第一位的答案

由题目可知,q>1,则an为54,Sn=80,即a1(1-q的n次方）÷(1-q)=80(1) 等比求和的公示一.
同理.a1(1-q的2n次方）除以（1-q)=6560 (2)
所以 (2)除以(1)得（1—q的n次方)(1+q的n次方）除以（1-q的n次方）=82
即q的n次方为81.（3）
又因为an=a1×q的n减一次方 (4)
将（4）分别代入（1）.（3）、
得a1=q—1.a1比上q等于3分之2.
解得a1等于2.q等于3
你 把 （1）到（4）的式子写到草稿纸上,然后再将（4）代入（1）.（3）
可以得到两个式子.即 a1=q—1.a1比上q等于3分之2.

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补充楼上：An=A1*q^(n-1)=54
A1=q-1 把这个代上去消去A1得q^n-q^(n-1)=54
而q^n=81 所以q^(n-1)=27 q=3 A1=2