已知实数a,b满足7a=a²+2,7b=b²+2,求b/a+a/b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 05:32:57
已知实数a,b满足7a=a²+2,7b=b²+2,求b/a+a/b的值
7a=a²+2,7b=b²+2
∴a²-7a+2=0,b²-7b+2=0
∴a,b是方程x²-7x+2=0的两根
∴a+b=7,ab=2
∴b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(7²-4)/2
=22.5
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已知实数a,b满足7a=a²+2,7b=b²+2,求b/a+a/b的值
7a=a²+2,7b=b²+2
∴a²-7a+2=0,b²-7b+2=0
∴a,b是方程x²-7x+2=0的两根
∴a+b=7,ab=2
∴b/a+a/b
=(b²+a²)/ab
=[(a+b)²-2ab]/(ab)
=(7²-4)/2
=22.5