已知函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,根号3sinx),b=(cosx,-2cosx)(1)求函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调递增区间和值域(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=-1,且b=1,△ABC的面积S=根号3,求边a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 03:47:42
已知函数f(x)=ab,其中a=(2cosx,根号3sinx),b=(cosx,-2cosx)
(1)求函数f(x)在区间[0,π/2]上的单调递增区间和值域
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,f(A)=-1,且b=1,△ABC的面积S=根号3,求边a的值
a=(2cosx,根号3sinx),b=(cosx,-2cosx)
f(x)=a·b
=2cos²x-2√3sinxcosx
=1+cos2x-√3sin2x
=1+2(1/2cos2x-√3/2sin2x)
=1+2cos(2x+π/3)
∵x∈[0,π/2]
∴2x∈[0,π]
2x+π/3∈[π/3,4π/3]
∴当 2x+π/3∈[π/3,π],
即 x∈[0,π/3]时,函数递减
当 2x+π/3∈[π,4π/3],
即 x∈[π/3,π/2]时,函数递增
∴f(x)min=f(π/3)=-1
f(x)max=f(0)=2
∴f(x)值域为[-1,2]
2
由1知 f(A)=-1=f(x)min,
∴A=π/3
∵b=1
SΔABC=1/2bcsinA=√3
∴1/2c*√3/2=√3
∴c=4
根据余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
=1+16-2×4cos60º
=13
∴a=√13
已知函数f(x)=4-|x|,g(x)=x^2-2x,F(x)=min{f(x),g(x)},其中min{a,b}={a(ab)}则函数y=F(x)
已知函数f(x)=a*2^x+b*3^x,其中常数ab满足ab>0判断函数的单调性
已知函数f(x)=(x)/(ax+b)其中a,b为常数,且ab不等于0,满足f(2)=1,且f(x)=x有唯一解,求函数y=f(x)的解析式.
已知函数f(x)=a.2^x+b.3^x,其中常数a、b满足
已知函数f(x)=x²-(a+2)x+alnx,其中常数a>0,求函数单调区间
已知函数f(x)=Asin(2x+θ),其中A≠0.
已知函数f(x)=x^2*e^(ax),其中a
已知函数f(x)=ax+1/x+2,其中a
已知函数f(x)=a2^x+b3^x,其中常熟a,b满足ab不等于0若a>0,bf(x)时x的取值范围
已知函数f(x)=a*2的x次方+b*3的x次方,其中常数a,b满足ab≠0(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时x的取值范围
已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a·2^x+b·3^x,其中常数a,b满足a·b≠0.(1)若ab>0,判断函数f(x)的单调性;(2)若ab<0,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
已知函数f(x) =ax^2e^x其中a不等于0.1.求f(x) 的导函数2.求f(x) 的极大值.
已知函数F(x)=lgx.若f(ab)=1,则f(a^2)+f(b^2)
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,-π/2
已知函数f(x-1)=-x^2+8x+2(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[a,b](其中a
已知函数f(x)=e^x/x-a(其中常数a
已知函数f(X)=x^2+4x=3,f(ax+b)=x^2+10x+24,其中ab为常数,求5a-b的值