如图所示,已知AE是三角形ABC中角BAC的平分线,AD⊥BC,D为垂足,AB<AC.求证:角DAE=二分之一(角B-角C)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:45:38

如图所示,已知AE是三角形ABC中角BAC的平分线,AD⊥BC,D为垂足,AB<AC.求证:角DAE=二分之一(角B-角C)

证明:因为∠AEC=90°+∠DAE,
∠AEC=∠BAE+∠B
所以∠DAE=∠AEC-90°=∠BAE+∠B-90°=1/2∠BAC+∠B-90°=1/2(∠BAC+2∠B-180°)
=1/2[∠BAC+2∠B-(∠BAC+∠B+∠C)]
=1/2(∠B-∠C)

AEC=90+DAE
AEC=BAE+B
DAE=AEC-90=BAE+B-90=(1/2)BAC+B-90=(1/2)(BAC+2B-180)=(1/2)(BAC+2B-(BAC+B+C))
=(1/2)(B-C)

已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE图 已知,如图,在三角形ABC中,AD是中线,AE是三角形ABD的中线,BA=BD.求证:AC=2AE全等啊 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长线上取AE=AF,求证:EF⊥BC. 如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,F在AC上,在BA的延长得线上取AE=AF,求证EF垂直BC 如图所示已知角1等于角2ae平行bc求证三角形abc是等腰直角三角形 1.如图所示,三角形ABC中,BD、CE是高,F、G分别是DE、BC中点,求证:FG垂直于DE (提示:连接GE和GD)2.如图所示,已知平行四边形ABCD,BC=2AB,M、N分别为AD、BC的中点,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E使AE=BA,EM 已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证;AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高。求证;AC 如图所示,已知,三角形ABC中,BA=BC,角ABC=45度,AD是BC边上的高,E是AD的上一点,ED=CD,连接EC,求证,EA=EC 已知,在三角形ABC中(AB不等于AC),D.E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,叫AE于点F,DF=AC,求证:AE平分角BA 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角FAC,DE平行AB交AE于E. 求证:AE平行BC 如图所示,在三角形ABC中,已知角A=90°,AB=AC,BD是中线,AE垂直BD于E,延长AE交BC于F,求证:角ADB=角CDF 如图所示,已知三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE,ED,求证:CE=DE. 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形 已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是 三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE