如果一个正整数能表示为两个奇数的平方差2012和2022的结果
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 19:36:47
如果一个正整数能表示为两个奇数的平方差
2012和2022的结果
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
则有:
8=3^2-1^2
16=5^2-3^2
24=7^2-5^2
.
则这个数一定为偶数
﹙2m+1﹚²-﹙2n+1﹚²=4﹙m+n+1﹚﹙m-n﹚ 所以这个数是4的倍数
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如果一个正整数能表示为两个奇数的平方差
2012和2022的结果
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
则有:
8=3^2-1^2
16=5^2-3^2
24=7^2-5^2
.
则这个数一定为偶数
﹙2m+1﹚²-﹙2n+1﹚²=4﹙m+n+1﹚﹙m-n﹚ 所以这个数是4的倍数