设a=√5+1,求a³-2a²-4a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:26:51
设a=√5+1,求a³-2a²-4a的值
a³-2a²-4a
=a² *(a-1) -a²-4a
=a² *(a-1) -a*(a-1) -5a
=a* (a-1)² -5a
而a=√5 +1
那么a-1=√5,故(a-1)²=5
于是
a³-2a²-4a
=a* (a-1)² -5a
=5a -5a
=0
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设a=√5+1,求a³-2a²-4a的值
a³-2a²-4a
=a² *(a-1) -a²-4a
=a² *(a-1) -a*(a-1) -5a
=a* (a-1)² -5a
而a=√5 +1
那么a-1=√5,故(a-1)²=5
于是
a³-2a²-4a
=a* (a-1)² -5a
=5a -5a
=0