在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,DC上,BE=DF,∠EAF=60°.（1）若AE=2,求EC的长.（2）若点G在DC上,且∠AGC=120°.求证AG=EG+FG3Q

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 14:06:27

在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,DC上,BE=DF,∠EAF=60°.（1）若AE=2,求EC的长.
（2）若点G在DC上,且∠AGC=120°.求证AG=EG+FG
3Q

（1）证明△ABE≌△ADF,则AE=AF,又∠EAF=60°,△EAF是等边三角形.EF=2,△ECF是等要直角三角形,所以EC=√2；
（2）延长EG、AB相交于点K.∠AEF=∠AGD=60°,所以A、E、G、F四点共圆.
则：∠AGE=∠AFE=60°,∠AEK=∠AFG,△AEK≌△AFG,EK=GF,△AGK是等边三角形,AG=GK=GE+GF

ABE-ADF全等
《BAE=15度
BE= AEsin15
EC= BC-BE= AEcos15 - AEsin15 =sqrt(2)
2. AG^2 = AD^2 + DG^2

在正方形ABCD中,点E.F分别在BC和CD上,AE=AF求证：BE=DF 在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,求证BE=DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE等于AF,求证,BF等于DF 在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,∠EAF=45°,求证S正方形ABCD*EF=S△AEF*2AB 在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且角BAE+角DAF=45度.求证 EF=BE+DF 已知如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD求证：△AEF为直角三形已知：如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,BE=两分之一BC,CF=四分之一CD.求证：△AEF为如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上且AE=EF=FA求证：在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形的面积等于多少? 如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证:(1)BE=DF(2)连接AC交E 在正方形ABCD中,直角△BEF的F,E点分别在AD,CD边上, 点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上已知三角形ECF的周长等于正方形ABCD周长的一半求∠EAF的度数在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且在正方形ABCD中,E,F分别是BC和DC上的点,且如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为边CD,BC的中点,BE和DF交于点G,正方形ABCD的面积是多少?加一条三角DEG的面积为3。如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于?图如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC,CD上,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面积等于多少?