已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 09:11:41
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P,Q两点
已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点是C(0,1),直线l:y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点,与x轴、y轴分别交于点M和N.
(1)设点P到x轴的距离为2,试求直线l的函数关系式;
(2)若线段MP与PN的长度之比为3:1,试求抛物线的函数关系式.
1)顶点是C(0,1),则有
1=c,
-b/2a=0,b=0,
ax^2+1=-ax+3,
ax^2+ax-2=0,
x1+x2=-1,
x1*x2=-2/a.
而,y1=2=-ax1+3,
x1=1/a.
x2=-1-(1/a).
则有
[-1-(1/a)]*(1/a)]=-2/a.
a=1.
所求直线l的函数表达式为:Y=-X+3.
2)
|MP|:|PN|=3:1.
设,点P坐标为(X,Y),则有
|MP|/|PN|=-3/1.
当y=0时,X=3/a,x=0时,y=3.则
点M坐标为(3/a,0),点N从坐标为(0,3).
利用定比分点公式:
X=[3/a+(-3)*0]/(1-3)=-3/2a.
y=[0+(3)*3]/(1-3)=-9/2.
而,ax^2+ax-2=0,
将X=3/2a代入ax^2+ax-2=0得,
a=9/14.
当:|MP|/|PN|=3/1=3时,则有
X=(3/a+3*0)/(1+3)=3/4a.
将X=3/4a代入ax^2+ax-2=0得,
a=9/20.
所以,抛物线的函数表达式是:
Y=(9/14)x^2+1或y=(9/20)*x^2+1.
已知抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
抛物线y=ax2+bx+c(a
已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a
已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足a-b+c=0,则这条抛物线经过点?
图我就不画了,直接说条件.已知抛物线y=ax2+bx+c,a0,b>0,a-b+c
已知:抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(k,0)(k
已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和点(-2,0),则2a-3b__0
抛物线y=ax2+bx,当a>0,b
已知抛物线y=ax2+bx+c过c(2,0)顶点d(0,-1)求抛物线的解析式
如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点O′(4,-3),且经过点A(1,0),求此抛物线的解析式.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设
已知抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过点A(-9,-5)而且b=6a,1.求证:方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等的实数根2.试求出抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)经过的另一个定点(点A除外,定点坐标为常数)