已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增函3)若对任意的t∈R,不等式f(mt^2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 09:01:56

已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x+1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增函
3)若对任意的t∈R,不等式f(mt^2+1)+f(1-mt)>0恒成立,求实数m的取值范围.

f(x)=(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]是奇函数
f(-x)=-f(x)
[2^(-x)-1]/[(a+2^(-x+1)] = -(2^x-1)/[(a+2^(x+1)]
- [(a+2^(-x+1)] (2^x-1) = [2^(-x)-1] [(a+2^(x+1)]
-a*2^x -2 + a+2*2^(-x) = a*2^(-x)-a+2-2*2^x
(a-2)*2^x + (a-2)*2^(-x) +2(a-2) = 0
(a-2){2^x + 2^(-x) +2} = 0
a = 2
f(x)=(2^x-1)/[(2+2^(x+1)] = (2^x-1)/{2(2^x+1)} = (2^x+1-2)/{2(2^x+1)} = 1/2 - 1/(2^x+1)}
2^x+1单调增,1/(2^x+1)} 单调减,1/2 - 1/(2^x+1)} 单调增

已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(2x+1)=2的(4x+5次方),则f(x)= 已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/(2的x+1次方+a)是奇函数,求a,b的值 已知定义域为R的函数f(x)=(-2的x次方+b)/【2的(x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值 已知定义域为r的函数f(x)= -2的x次方+b/2的x+1次方+a是奇函数 求a b的值 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+b/2^x+1+2 已知定义域为r的函数,f(x)+f(x+2)=2的x次方-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=4x-2求f(x) 的解析式已知定义域为r的函数,f(x)+f(x+2)=2的x次方-4x+2,f(x+1)-f(x-1)=2的x次方-4x+2求f(x) 已知函数f(x)的定义域为r,f(x)=lg(ax二次方+2x+1),求实数a的取值范围 已知定义域为r的函数f(x)=a-2/3x次方+1是奇函数 求f(x)的值域 已知定义域为R的函数f(x)=2的x次方-1/a+2的x-1次方是奇函数.(1)求a的值;(2)求证:f(x)在R上是增函数 已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)/(2的x次方+a)是奇函数用定义法证明f(x)在R上是减函数 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a比2的x+1次方+2是奇函数 (1)求a的值 (2)已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a比2的x+1次方+2是奇函数(1)求a的值(2)证明函数f(x)在R上是减函数(3)若对任意的t∈R 已知函数f(2x)的定义域为{-1,2} 则函数y=f{log3(x+2)}的定义域2x是2的x次方 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数当x>0时f(x)=4的x次方-mx,且f(2)=2f(-1),则实数m的值为? 已知函数f(x)=2cos²x+sinx 若函数f(x)的定义域为R,求函数f(x)的值域 1.已知,函数f(x+1)的定义域为[-1,1],求函数f(2的X次方)的定义域2.若函数y=f(x)的定义域为[1,2],求f(2x+1)的定义域3.若函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],求f(x)的定义域4.已知f(x+1/x)=x的三次方+1/x的三次方,求f(