已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2<φ<π/2),其部分图像如图所示(1)求函数y=f(x)的表达式(2)若a∈(-π/6,π/6),且f(a)=3/5,试求cos(a+π/3)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 09:08:04
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π/2<φ<π/2),其部分图像如图所示
(1)求函数y=f(x)的表达式
(2)若a∈(-π/6,π/6),且f(a)=3/5,试求cos(a+π/3)的值
1)四分之一周期
1/4T=(2π/3-π/6)=π/2==>T=2π=2π/w ==>w=1
A=1
刷新方程
f(x)=sin(x+φ)将(π/6,1)代入上式得:
1=sin(π/6+φ) ==>φ=π/3
f(x)=sin(x+π/3)
2)
f(a)=sin(a+π/3)=3/5
所以cosa=±4/5
-π/6<a<π/6==>π/6<a+π/3<π/2
所以cosa=4/5
1)图中可以看出振幅A=1 T/4=π/2
所以T=2π w=1
y=sin(x+φ)
π/6+φ=π/2
所以φ=π/3
即表达式为:y=sin(x+π/3)
2) f(a)=sin(a+π/3)=3/5
a∈(-π/6,π/6)
所以π/6 所...
全部展开
1)图中可以看出振幅A=1 T/4=π/2
所以T=2π w=1
y=sin(x+φ)
π/6+φ=π/2
所以φ=π/3
即表达式为:y=sin(x+π/3)
2) f(a)=sin(a+π/3)=3/5
a∈(-π/6,π/6)
所以π/6 所以cos(a+π/3)>0
所以cos(a+π/3)=√(1-(3/5)²)=4/5
收起
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R (A>0 ω>0)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R (A>0 ω>0,0
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈ R.A>0.ω>0.00.0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ))(A>0,w>0,|x|
已知函数f(x)=Asin(2x+φ)(A>0,0
已知函数f[x]=Asin²【ωx+
已知函数f(x)=Asin
已知函数f(x)=Asin(2ωx+φ)(x∈R,ω>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(2x+φ),当x=-π/3时,最小值为-4,
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-∏
已知函数f (x)=Asin(ωx=φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|