证明:f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 13:06:03
证明:f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
先证明f(x)是偶函数:
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
∴f(x)是偶函数
再证明f(x)在[0,+∞)上是增加的:
任取x1,x2∈[0,+∞),x1
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
假设0≤a0
∴是增函数
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证明:f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
先证明f(x)是偶函数:
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
∴f(x)是偶函数
再证明f(x)在[0,+∞)上是增加的:
任取x1,x2∈[0,+∞),x1
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
假设0≤a0
∴是增函数