如果a,b,c是非零实数, (1)求a/ⅠaⅠ＋b/ⅠbⅠ＋c/ⅠcⅠ＋abc/ⅠabcⅠ的值 (2)本题采用的数学思想是什么

如果a,b,c是非零实数, (1)求a/ⅠaⅠ＋b/ⅠbⅠ＋c/ⅠcⅠ＋abc/ⅠabcⅠ的值 (2)本题采用的数学思想是什么

你漏了a+b+c=0这条件
a+b+c=0所以a,b,c中有一个大于0,两个小于0 或 两个大于0,一个小于0
第一种情况abc/|abc|=1 a/|a|＋b/|b|＋c/|c|=-1
a/ⅠaⅠ＋b/ⅠbⅠ＋c/ⅠcⅠ＋abc/ⅠabcⅠ=0
对于第二种情况
abc/|abc|=-1 a/|a|＋b/|b|＋c/|c|=1
a/ⅠaⅠ＋b/ⅠbⅠ＋c/ⅠcⅠ＋abc/ⅠabcⅠ=0
所以
a/ⅠaⅠ＋b/ⅠbⅠ＋c/ⅠcⅠ＋abc/ⅠabcⅠ=0

（如果分母表示的是绝对值的话），思想应该就是：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。