如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D.求1.∠AOC=2∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:22:46

如图,AB是圆O的直径,AC是弦,CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于点D.求1.∠AOC=2∠ACD

如果只是证明这个结论的话,这道题的条件给多了,AD垂直CD于点D用不上.证明如下:连接BC,由弦切角定理(弦切角与它所夹的弧所对的圆周角相等)可知:∠ACD=∠ABC,又因为∠AOC=2∠ABC(同弧所对的圆心角等于其所对的圆周角的2倍),所以∠AOC=2∠ACD.证毕.