已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆恒相交已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,(1)直线与圆恒相交(2)当直线被圆截得的弦最短
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/14 07:33:56
已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,直线与圆恒相交
已知圆C:x(x-2)^2+(y-3)^2=4,直线l:(m+2)x+(2m+1)y=7m+8证明无论m为何值,(1)直线与圆恒相交(2)当直线被圆截得的弦最短时,求m的值
(1)圆心C坐标(2,3),半径r=2;
直线与圆心距离平方d²=|(m+2)*2+(2m+1)*3-7m-8|²/[(m+2)²+(2m+1)²]=(m-1)²/√(5m²+8m+5)
=1/[5+18m/(m-1)²];
当k=18m/(m-1)²取极小值时,d²得到极大值:令dk/dm=0即(m-1)(m+1)=0,得驻点x=1和x=-1;
当m=1时k=18m/(m-1)²呈无穷大,d²得到最小值0;
当m=-1时k=18*(-1)/(-1-1)²=-9/2是极小值,得到最大d²=1/(5-9/2)=2;
因为,直线与圆心的距离d最大不超过√2(
(1)直线过定点(3,2),代入园内小于0,故点在园内,所以相交。
(2)垂径定理,以(3,2)为弦中点,所以m=—1
已知圆C:x²+y²-2x-4y-3=0,直线L:y...
已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值
已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围.
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知圆面C:(x-a)^2+y^2
已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值
已知A=3x^2-12,B=5x^2*y^3+10x*y^3,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式已知A=3x*x-12,B=5x*x*y*y*y+10x*y*y*y,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式,若无,说出理由
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知x,y属于R,且(2^x)+(3^y)>(2^-y)+(3^-x),正确的是() A.X+Y>0 B.X+Y<0 C.X-Y>0 D.X-Y<0
已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y
已知圆c:x平方+y平方-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程
已知圆C:x^2+y^2+2x-y+1=0,直线l:x+my=3,若l与C相切,求m的值
已知圆x^2+y^2+2x-4y+3=0,若圆C切线在X轴和Y轴上截距绝对值相等,求切线方程
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值
已知圆c:x^2+y^2-4x-14y+45=0,则(y-3)/(x+2)的最大值为?
已知x-y=3,求[(x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求y-6/x的最值