如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)此题标准答案我有,我想知道的是这种解法是否正确,若错误,请告诉我错在哪里,证明:∵AM是BC边上的中线 ∴BM=CM=二分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/07 04:26:40
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)
此题标准答案我有,我想知道的是这种解法是否正确,若错误,请告诉我错在哪里,
证明:∵AM是BC边上的中线
∴BM=CM=二分之一BC
根据“三角形两边之和大于第三边”,得
AB+AC>BC
∴二分之一(AB+AC)>二分之一BC
即CM<二分之一(AB+AC)
∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC
∴2AM=2CM
AM=CM
∴AM<二分之一(AB+AC)
( ∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC ∴2AM=2CM AM=CM) 这里错误
2AM<AB+AC,2CM<AB+AC 不能推出AM=CM 例如2X3<9 ,2X4<9
错在AM不等于CM
很明显的,你可以延长AM,作平行四边形ABCD,除非四边形ABCD是矩形,否则AM不等于CM。
∵2AM<AB+AC
∴2AM=2CM
这两处
( ∵2AM<AB+AC,2CM<AB+AC ∴2AM=2CM AM=CM) 这里错误
2AM<AB+AC,2CM<AB+AC 不能推出AM=CM 例如2X3<9 ,2X4<9
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AN)
如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线
如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一(AB+AC),
如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC .
如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC.
已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM
已知,如图在三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,将三角形ACM沿直线AM翻折到三角形AC1M联结BC1求证:BC1//AM
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM
如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD
三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<1/2(AB+AC)
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM
如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证:AM=1/2 √[2(AB^2 +AC^2)-BC^2].关于三角形正弦定理和余弦定理.
三角形中线问题(证明)△ABC中,AM为BC边上的中线.求证:AM
已知如图分别以三角形abc的边ab,ac为边,以a点为直角顶点,在三角形abc外部作等腰直角三角形abe和acd.1 探究ce与bd之间的关系2 若am为三角形abc中bc边上的中线,试证明2am=de3 若ah为三角形abc中bc边上