已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-8,0)B(2,0)两点,直线x=4交x轴于c点,交抛物线于d点.若B,D,C三点到同一直线的距离分别是d1,d2,d3,问是否存在直线l,使d1=d2=d3/2?若存在请直接写出d3的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 21:05:26

已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-8,0)B(2,0)两点,直线x=4交x轴于c点,交抛物线于d点.
若B,D,C三点到同一直线的距离分别是d1,d2,d3,问是否存在直线l,使d1=d2=d3/2?若存在请直接写出d3的值

答：
抛物线y=ax^2+bx-4经过点A(-8,0)和点B（2,0）
设抛物线为y=a(x+8)(x-2)=ax^2+6ax-16a=ax^2+bx-4
所以：
b=6a
-16a=-4
解得：a=1/4,b=3/2
所以：y=x²/4+3x/2-4

依据题意,抛物线与x轴的交点A（-8,0）、B（2,0）
直线x=4与x轴的交点C（4,0）,与抛物线的交点D（4,6）
BD直线为：y=3(x-2)
点B和点D到直线L的距离d1=d2,则直线L与BD平行
设直线L为：y=3x+m,即3x-y+m=0
依据题意有：d1=d2=d3/2
所以：|2*3-0+m|=|3*4-6+m|=|3*4-0+m|/2
所以：|12+2m|=|12+m|
所以：12+2m=12+m或者12+2m=-(12+m)
解得：m=0或者m=-8
所以：d3=|12+m|/√(3^2+1^2)=|12+m|/√10
所以：d3=6√10/5或者d3=2√10/5

已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)B(5,2) 求抛物线表达式已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(4,2)和B(5,7),求抛物线的表达式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.求抛物线的解析式如图,已知抛物线y=ax²+bx+c经过A(4,0),B(2,3),C(0,3)三点.1 .求抛物线的解析式及对称轴已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时图像经过A(0,2)、B(4,0)、C(5,-3).求：（1）求出抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标；（2）利用抛物线y=ax²+bx+c,写出x为何值时,y＞0；二次函数y=ax^+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax^+bx+c的顶点坐标? 二次函数y-ax的平方+bx+c经过点A(1,3),B(2,4),C(3,3),那么抛物线y=ax的平方+bx+c 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过(1,2)和(3,4)两点,则4a+2b+3的值为?Rt 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过(-1,2)(3,2)两点,则4a+2b+3的值为已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点（-1,2）和（3,2）,则4a+2b+3的值为? 已知抛物线y=ax*2+bx+3经过（-1,2）和（3,2）两点,则4a+2b+3的值为已知二次函数y=ax^2+bx+c,其中abc满足4a-2b+c=0,则这条抛物线必经过点（）已知抛物线Y=AX+BX+C经过(-1,2)和(3,2)两点,则4A+2B+3为多少? 已知抛物线y=ax²+bx+c的定点A（-1,4）且经过（1,2）求其解析式已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的系数满足a+c=b,则这条抛物线必经过点------? 已知一次函数y=ax+b的图象经过(-2,1),则关于抛物线y=ax^2-bx+3的叙述当a