设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下:f(x,y)={ke^-(3x+4y)} ,x,y>00 其他 \x05求(1)系数k; (2) P(XY); (3) E(XY).
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 17:46:34
设随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下:
f(x,y)={ke^-(3x+4y)} ,x,y>0
0 其他
\x05求(1)系数k; (2) P(XY); (3) E(XY).
随机变量(X,Y)的联合概率密度分别如下:
f(x,y)={ke^-(3x+4y)} ,x,y>0
0 其他
(1) ∫∫ f(x,y)dxdy=1
所以∫(0,∞)∫(0,∞) k*e^-(3x+4y) dxdy
=k*∫(0,∞) dx ∫(0,∞)e^-(3x+4y)dy
=k*∫(0,∞) dx (-1/4)*e^(-3x-4y) (0,∞)
=k/4*∫(0,∞) e^(-3x) dx
=k/4*(-1/3)*e^(-3x) (0,∞)
=k/12
所以k=12
(2)P(XY)是求什么
(3)E(XY)=∫∫ xy*f(x,y)dxdy
=12∫(0,∞) x*e^(-3x) dx ∫(0,∞) y*e^(-4y) dy
这里 ∫(0,∞) x*e^(-3x) dx
=(-1/3)∫(0,∞) x*d(e^(-3x) )
=(-1/3)*x*e^(-3x) (0,∞)+1/3*∫(0,∞) e^(-3x) dx
=1/3*(-1/3)*e^(-3x) (0,∞) =1/9
同样 ∫(0,∞) y*e^(-4y) dy=1/16
所以E(XY) =12∫(0,∞) x*e^(-3x) dx ∫(0,∞) y*e^(-4y) dy=12*1/9*1/16=1/12
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数
二维随机变量连续函数已知联合概率密度求联合分布函数,0的部分怎么积分如题,设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=1/2sin(x+y) 0=
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为.求概率等.就是这道题,
设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=(6-x-y)/8,0
设随机变量(X,Y)联合概率密度为f(x,y)=3x,0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)={cx^2y 0
概率与统计:设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为,如图第三问
设随机变量X,Y的联合概率密度为f(x,y)=k,0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为:f(x,y)=3x 0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=Kx 0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(X,Y)=8XY,0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(X,Y)=8XY,0
设二维连续随机变量(X、Y)的联合概率密度为:f(x,y)={k,0
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度求:常数c;
设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0
二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数的问题 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度函数f(x,y)={k,(0
概率数学题设二维随机变量(XY)的联合密度函数设二维随机变量(XY)的联合密度函数为p(x,y)={k 0
高数二维随机变量的问题设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,3x,0