已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为01 m为何值时,方程有一根为0?2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 20:21:09
已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0 m为何值时,方程有一个根为0
1 m为何值时,方程有一根为0?
2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?
3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出m的值,如不存在请说明理由.
看这里
已知关于X的一元二次方程8X^2-(m-1)x+m-7=0
1 m为何值时,方程有一根为0?
2 m为何值时,方程的两个根互为相反数?
3 是否存在这样的实数m,使方程的两个根互为倒数?若存在,请求出m的值,如不存在请说明理由.
方程8x²-(m-1)x+m-7=0 (*)
1.若方程(*)有一个根为0,
则8×0²-(m-1) ×0+m-7=0,
得m=7;
(本小题也可从图象角度考虑,当方程的一个根为0时,函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象过原点,所以常数项为0,即得m=7)
2.设方程(*)的两根分别为s,t,
则由根与系数的关系(韦达定理)知,s+t=(m-1)/8,
由题意,s,t互为相反数,
∴s+t=0,即(m-1)/8=0,
得m=1,
经检验,m=1符合题意;
(本小题也可从图象角度考虑,当方程的两个根互为相反数时,函数y=8x²-(m-1)x+m-7的图象的对称轴为y轴,所以一次项的系数为0,即得m=1)
3.设方程(*)的两根分别为s,t,
则由根与系数的关系(韦达定理)知,st=(m-7)/8,
由题意,s,t互为倒数,
∴st=1,即(m-7)/8=1,得m=15,
此时,方程(*)为4x²-7x+4=0,其判别式△=49-64= -15
已知关于X的一元二次方程x的平方-8x+m=0
已知关于x的一元二次方程x²-2x-m=0有实数根
已知关于x的一元二次方程x^2-(2m+1)x+m^2+m=0(m为实数)
已知关于x的一元二次方程(m-1)x的m²+1次方+2x-3=0是一元二次方程,求m的值
已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3
已知:关于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m
已知;关于x的一元二次方程x^2-(2+m)x+1+m=0,若m
已知关于x的一元二次方程x的平方-2(m+1)x+m平方-3=0
已知关于x的一元二次方程x^2-2(2m-3)x+4m^2-14m+8=0.若12
已知关于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0.
已知关于x的一元二次方程x+7x+11-m=0有实数根
已知关于x的一元二次方程(m-2)x^2+2mx+m+3=0有两个不等实根
已知关于x一元二次方程x^2-4x+m-1=0有两个相等的实数根
已知关于x的一元二次方程x²+2(2-m)x-6m=0如果X①=三倍X②,求实数m的值
一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0(1)m为何值时,此方程是一元一次方程?(2)m为何值时此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二
已知关于x的方程(m-2)x^m²-m+(m-1)x+6=0是一元二次方程,求m
已知关于x的一元二次方程x²-mx+(m-2)=0,试判断方程根的情况
已知关于x的一元二次方程x^2+mx+4=0有两个正整数根,求m的值.