在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为?A.1 B.3\2 C.4\3 D.2都是错的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 19:34:31

在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为?
A.1 B.3\2 C.4\3 D.2
都是错的

由公式 c²=a²+b²-2abcosC 和b=2a c=2得

4=a²+4a²-4a²cosC
可推出 cosC=(5a²-4)/4a²=5/4-1/a²
又由公式 S面积=（1/2）absinC 和b=2a 得

S面积=a²sinC=a²√(1-cos²C)
=√[(a²)²-(a²)²cos²C]
(代入 cosC的值) =√[5a²/2-9(a²)²/16-1]
=√[-9(a²-20/9)²/16+16/9]
当a²=20/9时,S面积取最大值
S面积最大值=4/3
此时a=(2√5)/3
又三角形三边 a+b大于c b-a小于c

所以得 a大于2/3 , 小于2

所以a=(2√5)/3满足要求
所以 S面积最大值=4/3

b=2a,c=2,所以a<2<3a,所以1.5

4/5 .以C为圆心做圆，B点一定在圆上，底边一定，高最大时面积最大。显然C为直角时，面积最大。剩下的就简单了。

在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值? 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值在三角形ABC中,设角ABC的对边分别是abc,若向量a=(cosC,2a-c),向量b=(b,-cosB)且向量a⊥向量b,则B=?2.在三角形ABC中，内角ABC所对的边分别是abc，若sinC+sin（B-A）＝sin2A，则三角形ABC的形状为？在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则三角形ABC面积的最大值为? 在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加c等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形. 在三角形ABC中,设角A角B角C的对边分别是a,b,c,且a加b等于2b,c减a等于1/2b,那么他是什么三角形. 在三角形ABC中,设a,b,c,分别是角A,角B,角C所对的边长,且满足条件c=2,b=2a,则ABC面积的最大值为? .在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的平方,在三角形ABC中,角A、角B、角C所对边长分别是a、b、c,设a、b、c满足条件b的平方+c的平方-bc=a的在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,角A减角C等于60度,求sinB 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度.求sinB. 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,设a+c=2b,A-C=π/3,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a＋c＝2b,A－C＝三分之π,求SinB的值. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度,求sinB的值在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a+c=2b,A-C=60度.求sinB 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,设a＋c＝2b,A－C＝三分之π,求SinB的值. 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状