高数证明:证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 02:38:23
高数证明:证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
①设x=1/(2kπ),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin2kπ=0,
②设x=1/(2kπ+π/2),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,两个极限不等,所以不存在
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 02:38:23
高数证明:证明lim(x→0)sin(1/x)不存在
①设x=1/(2kπ),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin2kπ=0,
②设x=1/(2kπ+π/2),所以lim(x→0)sin(1/x)=lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)=1,两个极限不等,所以不存在