已知函数f(x)=(a/3)x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3,若a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 15:22:22
已知函数f(x)=(a/3)x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3,若a<0,求函数f(x)的极值
f'(x)=ax^2-(a+1)x+1=(ax-1)(x-1)
f'(x)=0时,f(x)取极值,
即x=1/a,或x=1时
极值为f(1/a)=1/3a^2-(a+1)/2a^2+1/a-1/3=(2- 3(a+1)+6a-2a^2)/6a^2=(-2a^2+3a-1)/6a^2和
f(1)=a/3-(1/2)(a+1)+1-1/3=(1-a)/6.
因为a小于0,则f'(x)在(1/a,1)区间内大于零,其余区间内小于零即f(x)在(1/a,1)区间内递增,其余区
间内递减,则f(1/a)为极大值,f(1)为极小值
f'(x)=ax^2-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1)
得极值点为x=1/a, 1
f(1/a)=1/(3a^2)-(a+1)/(2a^2)+1/a-1/3=1/(6a^2)[2-3a-3+6a-2a^2]=(-1+3a-2a^2)/(6a^2)为极小值
f(1)=a/3-(a+1)/2+1-1/3=(1-a)/6为极大值是否存在实数a使得方程f(x)=0在区间[0...
全部展开
f'(x)=ax^2-(a+1)x+1=(x-1)(ax-1)
得极值点为x=1/a, 1
f(1/a)=1/(3a^2)-(a+1)/(2a^2)+1/a-1/3=1/(6a^2)[2-3a-3+6a-2a^2]=(-1+3a-2a^2)/(6a^2)为极小值
f(1)=a/3-(a+1)/2+1-1/3=(1-a)/6为极大值
收起
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x=1
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知函数f(x)={(3a-1)x+4a,x
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)
已知函数f(x)=3x^3+2x (1)求f(a),f(-a),f(a)+f(-a)的值
已知函数f(x)=(a+x)/(a-x) (常数a>0),且f(1)+f(3)=-2.(1)求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=(1/3)x^3-x (1)若不等式f(x)
已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x)
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 (1)求函数f(x)最小值 (2)若f(x)
已知函数f(x)的定义域为(a,b),求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域
已知函数f(x)=x(x+4),x大于等于0,求f(1)、f(-3)、f(a+1)的值.
已知函数f(x)=x^2+2a^3/x+1,其中a>0.求函数f(x)在区间【1,2】上的最小值