a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 11:43:42
a>0,a不等于1,函数f(x)=loga为底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式log(x-1)>0的解集为?什么思路.
a>0,a≠1,函数f(x)=log‹a›(x²-2x+3)有最小值,则不等式log‹a›(x-1)>0的解集为?
设f(x)=log‹a›u,U=x²-2x+3=(x-1)²+2≧2;
u是关于x的二次函数,其图像是一条开口朝上的抛物线,有最小值2;当x≦1时u单调减;当x≧1
时u单调增;因为f(x)=log‹a›u有最小值,因此f(x)=log‹a›u应该与u=x²-2x+3有相同的增减性,故应
取a>1;因为当a>1时,f(x)=log‹a›u是关于u的增函数;在区间(-∞,1]内,x↑u↓f(x)↓;在区间[1,+∞)内,x↑u↑f(x)↑;这样,x=1时f(1)=log‹a›2就是f(x)的最小值(a >1).
因为a>1,故y=log‹a›(x-1)是关于x-1的增函数,而x-1也是x的增函数,故y=log‹a›(x-1)是关于x的
增函数;故由log‹a›(x-1)>0=log‹a›1,得x-1>1,即x>2为原不等式的解.
f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值
x^2-2x+3=(x-1)^2+2 -> x^2-2x+3有最小值2,无最大值 -> a>1 -> loga(x-1)为增函数
loga(x-1)>0 -> x-1>0,loga(x-1)>loga(1) -> x>1,x-1>1 -> x>2
待解
已知函数f(x)=log(1-x^2)(a大于0,a不等于1)
求函数f(x)=log a(4x-x^2-2)(a>0,且a不等于1)的值域
函数f(x)=log(a)^(x+2)(a>0且a不等于1)必过定点?
函数f(x)=log(a^x-1) log底数为a (a>0 a不等于1) 求 FX 定义域 讨论FX单调性
试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性
试判断函数f(x)=log(下标a)|log(下标a)x|(a>0,a不等于1)在区间(1,正无穷)上的单调性.
已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1),解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1)
已知函数f(log a(x))=(a/(a^(2)-1))*(x-x^(-1)),(a大于0,a不等于1),求f(x)的解析式.
函数f(x)=log以2为底的|ax-1| a不等于0,满足f(-2+x)=f(-2-x),求a
已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0
已知F(x)=log(a-1)a>0且a不等于0求定义域
已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当0
已知f(x)=log以a 为底(a>0,a不等于1),当哦
已知函数满足f(log(a)x)=[a/(a^2-1)](x-x^-1),a>0,a不等于1.1.对函数f(x),当x属于(1,-1)时,f(1-m)+f(1-m^2)
函数f(X)=log a|X|+1 (0
已知函数f(x)=log a(2-x)-log a(2+x)(a>0且a不等于1)(1)求f(x)的定义域,(2)已知0
3已知函数f(x)=log(a为底数 (1-x)分之(1+x)为真数)(a大于0,a不等于1)
函数f(x)=log 底数是 a真数是(x+根号下x^2+1(a>0且a不等于1)是奇函数的证明!