当K为何值时,(2x^2+kx+k)/(x^2+3x+3)>1对于一切实数x∈R恒成立

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 04:23:18

我的解决方法：
分析思路：首先将1移项,通分,化为：{x^2+(k-3)x+(k-3)}/{x^2+3x+3}>0,验证知道分母的判别式小于零,又开口向上,因此分母大于零,那么本问题就转化为：当K为何值时,分子：x^2+(k-3)x+(k-3)>0对于一切实数x∈R恒成立,那么此问题的解决很简单,因为此抛物线开口向上,只需满足判别式小于零即可；
根据分析,令F（x）=x^2+(k-3)x+(k-3）的判别式小于零（也即k^2-10k+21

首先可知分子分母必同号，又易得分母必大于0
故分子大于0
故不等式两边同乘以x^2+3x+3
得2x^2+kx+k>x^2+3x+3
化简得：x^2+（k-3）x+k-3>0
欲使不等式在x∈R上恒成立
即为：k-3-(k-3)^2/4>0
解得：3

当k为何值时,x^2+2kx+3k-2是完全平方式如题. 当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3 当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3 当k为何值时,函数y=(k-2)x^k²+1+kx+2k是以x为自变量的正比例函数? k为何值时,不等式kx^2-(k-2)x+k k为何值时,不等式kx²-（k-2）x+k 5x^2-kx^2+1 当k为何值时,代数式的值是常数当K为何值时,KX的平方+2X+1=0又实数根当k为何值时,关于x的方程x2+2kx+(k-1)2=0有实数根? 当k为何值时,直线3x-(k+2)y+k+5+0与直线kx+(2k-3)y+2=0相交当k为何值时,直线3x-( 已知k为非负实数,当k为何值时,关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0与方程kx^2-(k+2)x +k=0有一个相同的实数根? 当实数k为何值时,函数y=kx+7/kx^2+2x-3的定义域为R 当K为何值时,关于X的一元二次方程KX^2+2(K—2)X+K=0有两个不相等的实数根当k为何值时,对任意实数x,不等式kx^2-(k-2)x+k大于0都成立.要求过程简洁明了. 当k为何值时,关于x的方程kx²-（2k+1)x+k+3=0有两个不相等的实数根当K为何值时,关于x的方程kx²-（2k 1）x k=0；1：有两个不相等的实数根? 当k和m何值时,kx+m=(2k-1)x+4有唯一解?kx+m=(2k-1)x+41】当k和m为何值时,方程有唯一解?2】当k和m为何值时,方程有无数个解?3】当k和m为何值时, 当k为何值时,一元二次方程2(k+3)x^2+4kx+3k-6=0的两根绝对值相等