如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 16:37:59
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
∵∠DAO+∠OAC+∠C=90°
同弧所对圆周叫相等
∴∠C=∠E
又∵,∠BAD=∠CAO
∴∠BAD+∠DAO+∠E=90°
∴∠ABE=90°
∴AE为圆O的直径
同弦圆周角相等。 90度角所对应的弦是直径。
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 16:37:59
如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径
∵∠DAO+∠OAC+∠C=90°
同弧所对圆周叫相等
∴∠C=∠E
又∵,∠BAD=∠CAO
∴∠BAD+∠DAO+∠E=90°
∴∠ABE=90°
∴AE为圆O的直径
同弦圆周角相等。 90度角所对应的弦是直径。