抛物线 y方=2px（p大于0） 过点m(1,0) 且斜率为1 的直线l与抛物线交与ab两点若绝对值ab=4,求p的值 若p=2,求△oab的面积

抛物线 y方=2px（p大于0） 过点m(1,0) 且斜率为1 的直线l与抛物线交与ab两点
若绝对值ab=4,求p的值 若p=2,求△oab的面积

设A（x1,y1）B（x2,y2)
由题意可知直线L的解析式为y=x-1
(1)将直线L的解析式与抛物线 y方=2px（p大于0）建立一个方程组,消去y,整理出一个关于x的一元二次方程x^2-（2+2p）x+1=0,由此可知x1+x2和x1乘x2
又因为A（x1,y1）B（x2,y2)在直线上,可用x1,x2表示y1,y2
绝对值ab=4,根据两点间距离公式可以建立等量关系,可解出p
(2)将直线L的解析式与抛物线 y方=4x建立一个方程组,消去x,整理出一个关于y的一元二次方程y^2-4y-1=0,由此可知y1和y2
△oab的面积=½（y1的绝对值+y2的绝对值）=2