已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g(m)=多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/09 19:54:35
已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g(m)=多少
f(θ)=sin²θ+mcosθ=1-cos²θ+mcosθ
设t=cosθ 则-1《t《1
则f(t)=-t^2+mt+1
开口向下,对称轴为t=2/m>1
故当t=1时,f(t)取得最大值为m
则g(m)=m
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已知m>2,则函数f(θ)=sin²θ+mcosθ.θ属于R的最大值g(m)=多少
f(θ)=sin²θ+mcosθ=1-cos²θ+mcosθ
设t=cosθ 则-1《t《1
则f(t)=-t^2+mt+1
开口向下,对称轴为t=2/m>1
故当t=1时,f(t)取得最大值为m
则g(m)=m