1.e^(-2)[1-e^(-x)] dx的反导数2.x^2-1/(x^3-3x+7)^2 dx的反导数3.e^x/1+e^x dx的反导数4.1/xlnx dx的反导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 08:55:24
1.e^(-2)[1-e^(-x)] dx的反导数
2.x^2-1/(x^3-3x+7)^2 dx的反导数
3.e^x/1+e^x dx的反导数
4.1/xlnx dx的反导数
1.e^(-2)[1-e^(-x)] dx的反导数
F(x)'=e^(-2)[1-e^(-x)]
F(x)=∫e^(-2)[1-e^(-x)]dx
=∫e^(-2)dx-∫e^(-x)dx
=∫e^(-2)dx-∫e^(-x)dx
=e^(-2)*x+∫e^(-x)d(-x)
=e^(-2)*x+e^(-x)+c
2.x^2-1/(x^3-3x+7)^2 dx的反导数
F(x)'=x^2-1/(x^3-3x+7)^2
F(x)=∫[x^2-1/(x^3-3x+7)^2]dx
=∫(1/3)*[1/(x^3-3x+7)^2]d(x^3-3x+7)
=∫(1/3)*(x^3-3x+7)^(-2)d(x^3-3x+7)
=-(1/3)*(x^3-3x+7)^(-1)+c
=-1/[3(x^3-3x+7)]+c
=-1/(3x^3-9x+21)+c
3.e^x/1+e^x dx的反导数
F(x)'=e^x/(1+e^x)
F(x)=∫[e^x/(1+e^x)]dx
=∫1/(1+e^x)d(1+e^x)
=ln(1+e^x)+c
4.1/xlnx dx的反导数
F(x)'=1/xlnx
F(x)=∫1/xlnx*dx
=∫lnx*d(lnx)
=(1/2)*(lnx)^2+c
=[(lnx)^2]/2+c
e^(-x/2)dx= d[1+e^(-x/2)
∫1/(e^2+1)d(e^(-x))刚打错了。应该是∫1/(1+e^(2x))d(e^(-x))
∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫e^x√(e+e^x)dx=1/2∫(e+e^x)^(1/2) d(e+e^x)=1/3(e+e^x)^(3/2)+C 是否正确?∫e^x√(e+2e^x)dx=1/2∫(e+2e^x)^(1/2) d(e+2e^x)=1/3(e+2e^x)^(3/2)+C
概率统计 数学期望性质已知随机变量X数学期望为E(X)则必有()A.E(X)^2=E^2(X) B.E(X)^2≧E^2(X) C.E(X)^2≦E^2(X) D.E(X)^2+E^2(X)=1E(X)^2和E(X^2)一样吗?
怎么证明D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2和D(X)=E[X-E(X)]^2
定积分(e^x+e^-x)dx可变形为:A:e+1/e B:2e C:2/e D:e-1/e 求定积分(e^x+e^-x)dx可变形为:A:e+1/eB:2eC:2/eD:e-1/e
1/[(e^x+e^-x)^2]不定积分
∫ e^x/e^2x+1
求不定积分:1.∫e^(sinx)[x(cosx)^3-sinx]/(cosx)^2dx 2.∫[e^(3x)+e^x]/[e^(4x)-e^(2x)+1]dx
为什么d(1+e^x^2)=e^x^2dx^2
E(X)=1/2 那么D(X)=?
X,Y相互独立,X N (0,1),N(1,2) 求E(X),E(Y),E(XY),D(X),D(Y),D(Z)
关于极限1.lim((x^-1) + (x^-4))/((x^-2) - (x^-3)) x-> 正无穷2.lim ((e^x) - (e^-x))/((e^x) + (e^-x)) x-> 负无穷
∫e^xdx/[e^(2x)-1]
e^x/1+2e^2x不定积分,e^x/(1+2e^2x)
求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
求不定积分f[(e^3x+e^x)/(e^4x-e^2x+1)]dx