已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB,过点C作CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 09:48:13
已知,如图,在Rt三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AE是BC中线,过点D,作DM//AB
,过点C作CM//AE,DM,CM相交于点M,求证:AD=AM
运用相似和全等来证明,设DM,AC相交与O
因为AB//DM,角B=角MDC
所以角B=角DAC,角ADM=角ACD
所以三角形BAC∽三角形AOD
因为AB//DM,AE//MC,
所以角BAE=角DMC
因为AE为△BAC斜边中线
所以AE=BE=EC
所以角BAE=角B=角MDC=角DMC
又因为AC垂直于DM
所以DO=OM
所以△ADO全等于△AMD
所以AD=AM
证明:
设AC、DM相交于O点。
∵在Rt△BAC中,AE是斜边BC的中线
∴∠EAO=∠ECO
又∵CM∥AE,∴∠EAO=∠MCO
∴ ∠ECO=∠MCO
又DM∥AB,∴DM⊥AC,∠DOC=∠MOC
又OC=OC,∴△DOC≌△MOC(ASA)
∴DO=MO
又AO=AO,∠AOD=∠AOM
∴△AOD≌△A...
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证明:
设AC、DM相交于O点。
∵在Rt△BAC中,AE是斜边BC的中线
∴∠EAO=∠ECO
又∵CM∥AE,∴∠EAO=∠MCO
∴ ∠ECO=∠MCO
又DM∥AB,∴DM⊥AC,∠DOC=∠MOC
又OC=OC,∴△DOC≌△MOC(ASA)
∴DO=MO
又AO=AO,∠AOD=∠AOM
∴△AOD≌△AOM(SAS)
∴AD=AM
收起
已知如图在RT三角形ABC中
已知,如图,在RT三角形ABC中,
已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE
已知:如图,在Rt三角形ABC和Rt三角形BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC、AD相交于点E.求证:AE=BE
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在RT三角形ABC中
如图,在Rt三角形ABC中,
如图,在Rt三角形ABC中
如图在RT三角形ABC中,
已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB
已知如图在rt三角形abc中,角cab等于九十度,AD垂直于bc,ab等于六,ac等于八求bd,cd的长
问题补充:如图 已知在RT三角形ABC中,斜边的 中线AD=6,AC=4根号3,求角BAD的正切值
在rt三角形abc中 全题在下如图 在直角三角形abc中 角b=90度 AD平分角bac AB沿AD折叠 B落在AC上 已知AB6 BC=8 求BDq快来人
如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数数量和位置关系
如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数量关系和位置关系
如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线段BM和DM的数量与位置关系
初中几何题.已知,如图,在rt三角形abc中……