已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?为什么是求Z到3-4i的距离？怎么看的？我不太理解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 10:04:38

已知复数|Z|=2,则|Z+3-4i|的最小值是多少?
为什么是求Z到3-4i的距离？怎么看的？我不太理解

可画图,z在以原点为圆心半径为2的圆周上,该题即求z点到点－3＋4i的距离,所以画图很容易得最小距离应为(3^2+4^2)^0.5-2=3,即o、z、－3＋4i三点共线时距离最短,且z在中间

|Z+3-4i|>=|3-4i|-|z|=5-2=3

设z=X+Yi，在坐标系中画出来，z在以原点为圆心半径为2的圆周上，该题即求z点到点－3＋4i的距离，最小距离应为(3^2+4^2)^0.5-2=3，即o、z、－3＋4i三点共线时距离最短，且z在中间。
法2：|Z+3-4i|>=|3-4i|-|z|=5-2=3

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 这几个不会算 1、复数Z满足Z+1=（Z-1）i,则复数Z等于 2、已知复数Z满足（1+根号3i）Z=i则复数Z的实部是已知复数Z满足|z+3-4i|=2,求 |Z|的最大最小值已知复数z满足|z-3+4i|=1,则|z-2-2i|的最大值? 已知复数z满足|z-1-i|+|z+1+i|=4根号2,则|z|的最大值与最小值已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知复数z=1-i,则z的平方-2z/z-1=? 已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值已知复数Z=(4-根号3i)的平方分之根号3+i,Z拔是Z的共轭复数,则Z拔乘以Z=? 复数z的共轭复数为-z,已知z=2i/1-i,则z×-z=?题中-z即z上加一横的表示! 已知复数z0=3+2i,复数z满足z+z0 =3z+z0,则复数z= 已知复数z满足z(1-i)+（z-/2i）=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数已知复数z满足2|z-3-3i|=|z|,则|z|的取值范围是已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为已知复数z满足|z|=1,且复数w=2z+3-4i,则复数w对应点的轨迹方程为?