已知a,b,c为≠0的有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值是m,最小值是n,求m-n的值,用了什么数学思想?不回答思想的不采纳!好的追加30分!只回答第二题可以!!!只回答第一题不给分!!!急急急急急急急急急
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 13:37:07
已知a,b,c为≠0的有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值是m,最小值是n,求m-n的值,用了什么数学思想?
不回答思想的不采纳!好的追加30分!
只回答第二题可以!!!只回答第一题不给分!!!急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a,b,c都不为0,即这三个数为正数或负数.
当a,b,c全为正数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=a/a+b/b+c/c=3;
当a,b,c全为负数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=(-a)/a+(-b)/b+(-c)/c=-3;
当a,b,c中有两个正数和一个负数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+1+(-1)=1;
当a,b,c中有一个正数和两个负数时:|a|/a+|b|/b+|c|/c=1+(-1)+(-1)=-1.
所以,m=3,n=-3.得:m-n=3-(-3)=6.
◆本题中运用了"分析讨论"的思想.
因为a,b,c为≠0的有理数,所以|a|/a为1,或者-1;同理|b|/b,|c|/c也是1或者-1;
那么最大值m=1+1+1=3,最小值n=-1+(-1)+(-1)=-3,所以m-n=6。
用了正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是它的相反数这一思想。
用讨论分析法,1:abc都大于零,都小于零,或a大于零等,最后得到的结论是m-n的值是6。
一个数(不为零)的绝对值除以它本身 结果只有两种可能:1和-1
所要|a|/a+|b|/b+|c|/c的最大值是三个都是1的情况,即m=3
最小值是三个都是-1的情况,即n=-3
故m-n=6
已知a,b,c为3个都不为0的有理数,且满足abc>0,a+b+c
已知abc为有理数且都不为0,求|a|/a+|b|/b+|c|/c的值
已知有理数a.b.c的和为0,且a=7,b=-2,则c为多少?
已知abc是三个不为零的有理数,且满足abc>0,a+b+c
已知a,b为有理数,且a>0,a
已知a、b为有理数,且a >0,b
已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c
已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc乘积为负数,则(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=?
已知a,b,c为有理数,且|a+1|+|b-2|+|c-5|=0,求a+2b+3c的值
已知abc为不相等的有理数且(a-c)2-4(a-b)乘(b-c)=0 试说明2b=a+c
已知a,b,c都是有理数,满足:a(1/b + 1/c)+ b(1/a + 1/c)+ c(1/a + 1/b)=-3且a+b+c不为0求:1/a + 1/b + 1/c的值
已知a,b,c为有理数,且a+b-c=0,abc小于0,则(b-c/|a| )+(a-c/|b| )+(a+b/|c|)的值为()
已知a,b,c均为有理数,且ab的5次幂乘以c的5次幂>0,acc,则( )A.a0,b0,b>0,c
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.且|a|+|b|---c-------b-----0-----a----→化简|a|-|a+b|+|c-b|-|-2b|
已知abc为有理数,且a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,a+b+c≠0,求1/a+1/b+1/c
已知有理数a、b均为负数,c为正数,且b的绝对值大于a的绝对值大于c的绝对值,比较a、b、c的大小
已知a,b为有理数,且ab+99+|a-b|=0,则a,b的值为几?
已知abc为非0有理数,且a+b+c=0,求lal/a+lbl/b+lcl/c-labcl/abc的値