正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:08:31

做AD⊥BC于D
连结C1D,则
∵正三棱柱ABC-A1B1C1
∴A1A⊥底面ABC
∴A1A⊥AD
∵AD⊥BC
∴AD⊥面BB1C1C
即A在面BB1C1C的射影为D
AC1在面BB1C1C的射影为DC1
∴角AC1D就是AC1与平面BB1C1C所成的角
设AB=AA1=X
∴SIN角AC1D=(AD/AC1)={[(根号3)/2]*X}/{[(根号2)/2]*X}
=(根号6)/4

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为? 正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为CC1中点,AB=AA1,证明；BD垂直AB1 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a求点D到平面ACC1的距离在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少试题：如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a．求三棱锥C-AB1D的体积? 正三棱柱abc--a1b1c1中,ab=aa1=a,求ac1和平面bb1c1c所成角的正玄值如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度证明AB垂直A三棱柱ABC-A1B1C1中 CA=CB AB=AA1 角BAA1=60度证明AB垂直A1C 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AB=a.（1）求证：A1D垂直于B1C1 ；（2）求点D到平面ACC1的距离.(3) 判断A1与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1=根号3BB1.证明:AB1垂直于BC1. 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AB等于a.求证A1D垂直于B1C1,A1B平行于平面ADC1. 在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 正三棱柱ABC－A1B1C1中,AA1＝AB,E是侧棱AA1的中点证明：BC1垂直EC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB