已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数g(x)=f(x)+1/x在[1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 23:32:29
已知函数f(x)=1/2x^2+alnx(a∈R)(1)当a=-1时,求函数f(x)的极值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)若函数g(x)=f(x)+1/x在[1,+∞]上是增函数,求实数a的取值范围
(1)∵f(x)=1/2x²-lnx(a∈R)
∴x>0
f(x)'=x-1/x
令 f(x)'=0,则x=1
∴ x (0,1) 1 (1,+∞)
f(x)' - 0 +
f(x) ↘ ﹣1/2 ↗
∴x=1时, f(x)有极值为﹣1/2
(2)由(1)可知, f(x)的单调减区间为(0,1] ,单调增区间为 (1,+∞)
(3)悬赏加到50附上最后一个的详细步骤.因为打这些实在太累了!
1.f(x)=1/2
2.单增区间为(-根号-a,+∞),减区间为(0,根号-a)
3.a<0
我自己算的~要过程的话说一声哟,我有时间了就会写的!但可能会有运算错误~错了别怪我啊!
5-20
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知函数f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx求f(x)单调区间
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x2 alnx若gx=fx 2已知函数f(x)=x2+alnx若gx=fx+2/x在[1,4]上是减函数,求a的范围
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),若f(x)≤x^2恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2+2x+alnx.若函数f(x)在区间(0,1)是单调函数,求实数a的取
已知函数f(x)=alnx-x+1/x (1)判断函数f(x)的单调性; (2)证明:已知函数f(x)=alnx-x+1/x(1)判断函数f(x)的单调性;(2)证明:x>0时,ln(1+1/x)<1/(x^2+x)^1/2
已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.
已知f(x)=alnx-2ax+1,试讨论函数的单调性