求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?最好能够给出解题过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/12 03:26:52

求极限题 lim(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)求当n趋于无穷时,表达式的极限是多少?
最好能够给出解题过程.

数列 {1/(1+x)^n}的公比q=1/(1+x)
当|q|1,x>0或x∞)(1/(1+x)+1/(1+x)^2+1/(1+x)^3+.1/(1+x)^n)
=lim(n-->∞)1/(1+x)* [1-1/(1+x)^n]/[1-1/(1+x)]
=[1/(1+x)]/[1-1/(1+x)]=(1+x)/x=1/x+1
当 -2≤x

这个要看x来、当然最简单的一种是它大于零、就用等比数列求和公式、就可以了……等于零就没玩的了……小于零应该也是等比的求和（等比求和就错位想剪就可以求）
手机打字、给分啊

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以前做过提供2种解法解1：n->无穷 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^n lim=e^lim[(1/n)*ln(1^n+2^n+3^n)] 下面求lim[(1/n)*ln(1^n+

lim(1-x)^3/x 求极限~ lim(1+tan×)^1/x求极限 求极限lim x→∞ (x/(1+x))^x 求极限 lim/x-0 (根号x+1) -1/x 求极限lim(x->1)(x-1/x)/lnx 求极限lim(1-2/x+3/x^2)^x 求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限 lim x趋向0(x+ex)1/x lim x ((根号x 平方＋1)-x )求极限 求函数几极限lim(x/1+x)^x 求函数极限：lim(x->0) (cos x)^(1/x) 求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) 求极限lim(x-->0)x^2 sin(1/x), 求极限：lim(1+1/x)(2-1/x²) 求极限：lim(1-2x)^(1/x), 求极限lim(x->0)(1/sinx-1/x)