若x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2√3,则a=…
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 20:11:23
若x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2√3,则a=…
a=1.
将第二个方程配成标准式x^2+(y+a)^2=6+a^2,可知圆心在轴负半轴上,由此可得公共弦所在直线为y=1,弦长的一半=根号3.由勾股定理有(1+a)^2+3=6+a^2,解得a=1.
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若x²+y²=4与圆x²+y²+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2√3,则a=…
a=1.
将第二个方程配成标准式x^2+(y+a)^2=6+a^2,可知圆心在轴负半轴上,由此可得公共弦所在直线为y=1,弦长的一半=根号3.由勾股定理有(1+a)^2+3=6+a^2,解得a=1.
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